Integral. Berechne den Inhalt der Fläche. f(x) = (√x) - 1

Question

Berechne den Inhalt der Fläche, die vom Graphen der Funktion f ,der positiven 1-Achse und der 2.Achse eingeschlossen wird!

f(x)=[Wurzel(x)]-1

Es gibt 2 Nullstellen : +1;-1

Aber wie soll ich den 2 Grenzwert finden wenn das Integral erst ab 1 beginnt?

Vielen Dank für die Hilfe

Answer 1

Ich denke es soll das Stück zwischen 0 und 1 (unterhalb der x-Achse) berechnet werden.

Das (uneigentliche) Integral gibt -1/3.

Comments

Warum bezeichnest du dieses Integral genau als "uneigentlich"? Die Fläche wäre 1/3.

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Hatte nicht genau geschaut, ich dachte die benutzte Stammfunktion wäre bei 0 nicht definiert. Ist alles OK so.

Answer 2

die Nullstelle -1 gibt es nicht, bedenke den Definitionsbereich, aus einer negativen Zahl kannst du keine (reelle) Wurzel ziehen, die Integrationsgrenzen sind o und 1