Exponentielles Wachstum Hefe

Question

1 Hefezelle teilt sich in 12h. Wie viele Hefezellen sind vorhanden nach.. ▪ 1Tag ? 2 Tagen ? 1 Woche ? 2 Wochen ?

Logischerweise liegt ein exponentielles Wachstum vor..

Nach 1 Tag, also 24h hat sich die Anzahl auf 2 Hefezellen verdoppelt.                                                   Nach 2 Tagen also 48h hat sich die Anzahl wieder verdoppelt, d.h. auf 4 Hefezellen

Nach 1 Woche und 2 Wochen, also nach 168h und nach 336h sind wieviele Hefezellen vorhanden ?
Welche Formel nutzt man hier zum berechnen ?

Answer 1

1 Hefezelle teilt sich in 12h. ( 1/2 Tag )
Wie viele Hefezellen sind vorhanden nach..
1Tag ? 2 Tagen ? 1 Woche ? 2 Wochen ?

x in Tagen
x = 1/2 : 2^1 = 2 ( Verdoppelung )
x = 1 :  2^2 = 4

f ( x ) = 2^{x*2}
f ( 1 ) = 4
f ( 2 ) = 2^{2*2} = 16
f ( 7 ) =
f ( 14 ) =

Comments

Wenn du mit Stunden rechnen willst:

Wachstumsfaktor a = 2^ (1/12)

N(168) = a^{168}

usw.

Answer 2

warum hat sich die Anzahl nach 24h auf 2 Zellen verdoppelt? Die Zellen verdoppeln sich doch alle 12 Stunden (oder meintest du 24?) ;)

Nach 12h sind es 2, nach 24h 4 Hefezellen usw.

Diese Funktion:

$$f(t)=1*{2}^{(\frac{t}{12})}$$

liefert dir die Anzahl der Hefezellen nach t Stunden. Bei Fragen einfach wieder melden.

Gruß