Berechnen Sie den Durchschnittswert von f(x)= 1,48x³-0,66x²+0,28x+0,9 auf dem Intervall [2,8]
Kann mir jemand den Rechenweg zeigen, nicht nur die Lösung
Vielen Dank :-)
f(x)= 1,48x³-0,66x²+0,28x+0,9
Du musst die Funktion auf dem Intervall integrieren und dann durch die Länge des Intervalls teilen.
F(x) = 0,37x^4-0,22x^3+0,14x^2+0,9x
F(8)-F(2) 1419,04 - 6,52 = 1412,52
1412,52 /(8-2) = 235,42
Durchschnitt wird immer gegeben (wenn die Funktion integrierbar ist)
durch 1 / Intervalllänge * Integral von 2 bis 8 über f(x) dx
Hier also 1/6 * Integral von 2 bis 8 über 1,48x³-0,66x²+0,28x+0,9 dx
gibt 1/6 * 1412,52 = 235,42
Könnte stimmen:
~plot~1.48x^3-0.66x^2+0,28x+0,9;235,42; [[2|8|0|1000]]~plot~
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