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Wie kann man sich Primzahlen bis Tausend einfach merken?

+2 Daumen
14,593 Aufrufe

Hallo!

Ich bin auf die Videos von Matheretter in Youtube gestoßen, sie waren sehr hilfreich. Jetzt hab ich aber noch eine Bitte: Ob sie mir vielleicht einen Tipp geben könnten, wie man sich Primzahlen bis Tausend einfach merken kann.

lg Marie

Gefragt 16 Mär 2012 von Marie91

2 Antworten

+3 Daumen
 
Beste Antwort

Vorab: Primzahlen sind Zahlen, die nur durch 1 und sich selbst teilbar sind. Solbald die Zahl also weitere Teiler hat, ist sie keine Primzahl mehr!

Die 1 ist keine Primzahl, da wir zwei voneinander verschiedene Teiler benötigen.

Die 2 ist die einzige gerade Primzahl. Vielfache von ihr (also gerade Zahlen) kannst du damit als Primzahl ausschließen! 4, 6, 8, ... sind keine Primzahlen. Damit fällt schon etwa die Hälfte weg.

Wenn du die Teilbarkeitsregeln kennst, kannst du die jeweilige Zahl prüfen, ob sie weitere Teiler hat. Wichtig ist neben der Regel für die 2 noch die 3 (Quersumme muss :3 teilbar sein). 15 fällt z.B. heraus, da die Quersumme 1+5=6 durch 3 teilbar ist. Die Zahlen mit 5 als letzte Ziffer fallen raus, da sie :5 teilbar sind. Etc.

 

Die Liste der Zahlen 1 bis 1000 wird sich relativ schnell leeren, sobald du die Vielfachen der ersten Primzahlen 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 wegstreichst.

Schau dir das an: Primfaktorzerlegung der Zahlen 2 bis 1000 → Jede Zahl, die nicht zerlegt werden kann, ist eine Primzahl!

Es gibt demnach 168 Primzahlen von 2 bis 1000:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997

Beantwortet 16 Mär 2012 von Matheretter Experte V
danke für ihre schnelle Anwort, sie war sehr hilfreich, ich wünsche ihnen einen schönen Tag!
Klasse Erläuterung aber was ist mit 91? Fehlt doch in der Liste der Primzahlen oder?
7 * 13 = 91   -> 91 ist keine Primzahl
klar keine Primzahl, aber keine der oa. Regeln greifen nicht oder : ungerade Zahl und Quersumme 10 nicht durch 3 teilbar? deshalb die Frage.
Es gibt auch Teilbarkeitsregeln für 7. Zum Beispiel diese:

Multipliziere die letzte Ziffer der Zahl mit 2. Subtrahiere das Ergebnis von der Zahl ohne die letzte Stelle (also die Zahl durch 10 dividieren und die Nachkommastelle weglassen).
Wenn das Ergebnis durch 7 teilbar ist, dann ist auch die ursprüngliche Zahl durch 7 teilbar.
Es gibt auch sogenannte Primzahlentabellen... Dort findest du alle Primzahlen bis zu einer bestimmten Zahl, z.B. einer Billion. Hier hast du eine gute: http://www.walter-fendt.de/m14d/primzahlen.htm (erfordert JAVA)
0 Daumen

das interessiert mich jetzt aber mal, wozu man sich die primzahlen bis 1000 merken will? ;D interessieren dich primzahlen und die zahlentheorie allgemein? ich hatte mal eine grafik zu den primzahlen gemacht:

primzahlen grafisch

Primzahlen sind überall dort, wo in einer zeile keine punkte (pixel) sind, außer der ganz links von der 1 und der ganz rechts von der zahl selber natürlich. vielleicht interessiert es dich ja auch ;)

Beantwortet 16 Mär 2012 von Thilo87 Experte IV

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