Mengen von komplexen Zahlen in Zahlenebene skizzieren: M={z€C : 1 < Re(iz) < 2}

Question

  Würde mir bitte jemand diese Aufgabe lösen? Ich weiss leider nicht was ich da genau tun soll :(

Aufigabe:
Skizzieren Sie folgende Teilmengen von \( \mathrm{C} \)

a) \( M=\{z \in \mathbb{C}: 1<\operatorname{Re}(i z)<2\} \)

b) \( M=\{z \in \mathbf{C}+1 \leq|z-(1+i)|<2\} \)

\( F\left(M_{r}\right)=\left\{F(z): z \in M_{r}, \text { wobei } F(z)= \frac{1}{x}\text { und } M_{r}=\{z:|z|=r) ,\, r>0\right. \)

Answer 1

denke dir z = a+bi

dann ist i*z = ai - b

also Re(i*z) = -b

und 1 < - b < 2 bedeutet

-2 < b < - 1

Also zeichnest du zwei Parallelen zur y- Achse ( i - Achse)

durch -2 und -1 auf der reellen Achse, und alles was dazwischen liegt

erfüllt die Bedingung, gehört also zu M.

Comments

Danke für die hilfreiche Antwort. Ich hab das bei a) verstanden aber leider habe ich b) und c) nicht so ganz kapiert

LG

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b)  | z - ( 1 + i ) |

bedeutet ja den Abstand von z zum Punkt 1+i

und wenn der zwischen 1 und 2 sein soll, ist das

ein Kreisring mit MP  1+i

und innerer Kreis mit r=1 und äußerer mit r=2

wobei die Punkte auf dem inneren Kreis dazu gehören

die auf dem äußeren nicht.

c) M_r ist der Kreis um (0;0) mit Radius r

Und F(Mr) ist dann wohl der Kreis um (0;0) mit Radius 1/r.