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2•sin2(x)−3•cos(x)=0

zusammen. Ich komme bei dieser Aufgabe leider nicht vorran.

Ich weiß, dass ich Substituieren muss...aber einen wirklichen Anfang habe ich bisher nicht gefunden.

Könnte mir jemand weiterhelfen?

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1 Antwort

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aber einen wirklichen Anfang habe ich bisher nicht gefunden.

Es gilt allgemein:

sin^2(x) +cos^2(x)=1

sin^2(x)  =1 -cos^2(x)

das setzt Du ein:

2(1 -cos^2(x) ) -3 cos(x)=0

ergibt dann:

cos^2(x) +3/2 cos(x) -1=0

Jetzt substituierst Du

z= cos(x)

und hast eine quadratische Gleichung , die Du lösen mußt

Anschließend das Resubstituieren nicht vergessen.

Avatar von 121 k 🚀

Vielen dank schonmal. 

Jetzt bin ich soweit das ich 1/2 und -2 rausbekomme...-2 fällt ja meines Wissens nach aus dem Definitionsbereich..somit bleibt 1/2 was ja cos π/3 ist...

Wie rücksubstitutiere ich jetzt?

Du hast dann 2 Gleichungen:(nach der Rücksubstitution)

cos(x)= 1/2  und

cos(x)= -2

die Du lösen mußt, das ist dann alles

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