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p und x bei quadratischer Gleichung ermitteln: x²+px-168=0

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Satz von Vieta

x2+px-168=0     cc   x1 = 12

ich mochte p und xwissen

Gefragt 2 Okt 2012 von Gast ih1277

2 Antworten

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Der Satz von Vieta lautet 

-p=x1+x    und x1*x2=q     

Hier dann :   p=p  und q=168     und x1=12  oben einsetzen und man erhält zwei Gleichungen mit zwei Variablen.

 

   p=-(12+x)

168=12*x     nach x auflösen  ⇒   168/12=x⇒   x=14   x2=14     in die erste Gleichung einsetzten

 

p=-(12+14)   ⇒p=-26

also lautet die Gleichung

x²-26x+168=0   L= {12,14}

 

Beantwortet 2 Okt 2012 von Akelei Experte XIX
Ich habe - 14, da q = -168.
Du hast Recht , habe das Minuszeichen glatt übersehen.
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Satz von Vieta:

x^2 + px + q = 0      

1.   -(x1 + x2) = p              

2.    x1*x2 = q

Die Aufgabe:

x^2+px-168=0            cc      x1   =12

Gemäss 2. gilt  12*x2 = -168          | :12

x2 = - 14

Gemäss 1. gilt -(12 + (-14)) = p = 2

Kontrolle (x-12)(x+14) = x^2 + 2x - 168

 

Beantwortet 2 Okt 2012 von Lu Experte LXXXV

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