Satz von Vieta
x2+px-168=0 cc x1 = 12
ich mochte p und x2 wissen
Der Satz von Vieta lautet
-p=x1+x2 und x1*x2=q
Hier dann : p=p und q=168 und x1=12 oben einsetzen und man erhält zwei Gleichungen mit zwei Variablen.
p=-(12+x)
168=12*x nach x auflösen ⇒ 168/12=x⇒ x=14 x2=14 in die erste Gleichung einsetzten
p=-(12+14) ⇒p=-26
also lautet die Gleichung
x²-26x+168=0 L= {12,14}
Satz von Vieta:
x^2 + px + q = 0
1. -(x1 + x2) = p
2. x1*x2 = q
Die Aufgabe:
x^2+px-168=0 cc x1 =12
Gemäss 2. gilt 12*x2 = -168 | :12
x2 = - 14
Gemäss 1. gilt -(12 + (-14)) = p = 2
Kontrolle (x-12)(x+14) = x^2 + 2x - 168
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