Man spricht von math. Resonanz, wenn die aus der Störfunktion abzulesende Zahl
eine Nullstelle des charakt. Polynoms ist.
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Die Nullstellen des charakteristischen Polynoms sind:
-ia und ia
So lautet die homogene Lösung :x(t) =C_1 cos(at) +C_2 sin(at)
Du siehst hier die "Übereinstimmung" mit der Störfunktion.
Damit weißt Du , das es Resonanz gibt.
Der Ansatz für die part. Lösung lautet:
x_p= t(A cos(at) +B sin(at))
die part. Lösung mußt Du 2 mal ableiten und in die Aufgabe einsetzen.
Jetzt mußt Du einen Koeffizientenvergleich durchführen.
Lösung:
x(t)=x_h +x_p