Wofür sind die ganzen Konvergenzkriterien eigentlich gut?

Question

Was ist eine konkrete Anwendung von Konvergenzkriterien in der Praxis? Wie helfen sie mir in der Mathematik?

Answer 1

Wenn beispielsweise mit einem Computer sin(x) berechnet werden soll, ist es gut, wenn das Programm, weiss, für welche x-Werte es welche Potenzreihenentwicklung benutzen kann und wann es genug gerechnet hat, damit das Resultat die gewünschte Genauigkeit hat.