Kann mir jemand Folgende Grenzwerte berechnen, hab es selbst berechnet brauche nur eine Lösung zum vergleichen weil ich denke, dass ich es falsch gemacht habe.
Da nke im Voraus
EDIT: Ist da bei a) noch ein " n " im Term?
Sorry der Prof hat eine eklige schrift ich glaube das sollte " ln " heißen, deshalb konnte ich das nicht lösen.
Bei d) ebenfalls "ln" statt " 1n " sorry nochmal
Habe es nochmal richtig aufgeschrieben.
Aufgabe e) bekomme ich auch nicht durch wolframaplha gelöst
Du kannst Hospital nehmen.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%28x%2Bt%29%5En+-+x%5En%29%2Ft+for+t+towards+0
Grad in der Aufgabe gelesen, dass wir das Hospital nicht nutzen dürfen..
Finde ehrlich gesagt keien Lösung dafür, falls jemand eine Lösung für e) hat wäre super wenn ihr mir den Lösungsweg mitschicken könntet damit ich es nachvollziehen kann.
Benutze bei e) die (verallgemeinerte) binomische Formel.
x^n fällt weg, t kannst du kürzen.
und es bleibt nach dem Grenzübergang nur noch
(n tief 1) x^{n-1} = n*x^{n-1}
EDIT: Es ist schlau, wenn du auch angibst, was du überhaupt nützen darfst.
Vielleicht die Reihendarstellung von e^{2t} ?
Alle Angaben ohne Gewähr.
a) 0
b) - ∞
c) 1/2
d) 1/6
e) x*n^-1+n
c) habe ich auch.
Bei b) hätte ich irgendetwas mit der eulerschen Zahl erwartet.
a) und d) kann ich gar nicht richtig lesen.
Ich vermute
a) (1n * (1 - 2x)) / (3x)
d) ((e^-n) + n^2 + 5) / ( 1n * n + 5n^2 + 1n*5 )
a) sollte " ln " sein, sorry
Bsp.c) lim (e^{2t} - 1)/(4t) für t gegen 0. | ist vom Typ 0/0 --> Hospital
= lim (2e^{2t})/(4) für t gegen 0 | t = 0 einsetzen
= (2*e^0)/ 4 = 1/2.
Kontrolle mit: https://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+%28e%5E%282t%29+-+1%29%2F%284t%29+
Wolframalpha kannst du bei den andern auch als Kontrolle benutzen.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos