zu a) Die Wahrscheinlichkeit ist ja stets P(x)=λ*e-λx für eine exponentielle Verteilung. Jetzt musst noch x*P(x) von 0 bis Unendlich integrieren und schon hast du den Ewartungswert.
Für die Varianz berechnest du zunächst E[x2], also das Integral über x2*P(x) und dann kannst du mit folgender Formel die Varainz berechnen Var(X) = E[x2]-(E[x])2.
zu b) Hier betarchtest du am besten 1-P{X<E[X]}, wobei P{X<E[X]} mit der Verteilungsfunktion der Exponentialverteilung berechnet wird.