Ableitung der Funktion richtig? f(x) = x/(2+x^2)

Question

 Ich soll die Funktion auf Minimum und Maximum in -1 und 3 prüfen und benötige dazu die Ableitung, habe ich diese soweit richtig? Danke :)

Answer 1

leider nein. der Zähler ist falsch :2 +x^2-2 x^2= 2 -x^2 .

Der Nenner stimmt.

Comments

Ja sorry war ein Flüchtigkeitsfehler :)

Danke.

Noch eine kurze Frage dazu. Hab jetzt das null gesetzt und raus dass extremstellen der Funktion bei 0,586 und 3,413 sind, somit nicht bei -1 und 3 wie in der Aufgabe gefragt, ist das korrekt?

Hab die pq Formel auf x^4+4x2+4 angewendet..

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die Funktion hat folgende Extrempunkte:

2 -x^2=0

Min( -√2 ; -0.3535)
Max( √2; 0.3535)

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Ok danke

Nur eine kurze Frage, weil ich gerade mit meiner Mitstudentin darüber geredet hatte. Hatte es erst auch so wie du, dann sagte sie wegen der binomischen Formel wendet man die pq Formel an...

Wie ist es jetzt richtig...

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x^4 +4 x^2+4 ist doch der Nenner  ((x^2+2)^2) .Mit dem wird doch multipliziert, der fällt doch weg.

Bei der Berechnung von  x^4 +4 x^2+4 geht es doch um was anderes, um die Polstellen.

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Also nimmt man nicht den Zähler sondern den Nenner :O

Achso das wusste ich nicht, hab ich laut Internet anders gelesen.

Danke für deine Hilfe und Geduld ! :D

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Du hast mich falsch verstanden .

die Funktion hat folgende Extrempunkte:

2 -x²=0

Min( -√2 ; -0.3535)
Max( √2; 0.3535)

Deine Studentin hat die Polstellen berechnet , was aber hier falsch ist, es geht doch um die Extrempunkte