Bestimme die reellen Lösungen der folgenden Gleichungen
$$ e^{2x}+e^x-\ln e^2=0 $$
Über was muss ich mich erkundigen um solche Gleichungen zu lösen?
e^{2·x} + e^x - LN(e^2) = 0
Wissen das LN(e^a) = a
e^{2·x} + e^x - 2 = 0
Substitution z = e^x
z^2 + z - 2 = 0
Satz von Vieta
(z + 2)(z - 1) = 0
z = - 2 --> Keine Lösung für x
z = 1 --> x = LN(1) = 0
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