Funktion 3. Grades extrempunkt

Question

der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades hat einen extrempunkt E(-2/0) und einen Wendepunkt W(-1/-2).

a3 , a2 und a1 sind berechnet

a3= 1

a2=3

a1=0

Wie berechne ich a0?

Answer 1

Es ist doch f(x) = x^3 + 3x^2 + 0x + a0 =  x^3 + 3x^2 + a0

setze einfach einen der Punkte ein, etwa E dann hast du

-8 + 12 + a0 = 0

also a0 = -4

gibt dann ~plot~x^3+3x^2-4~plot~

Answer 2

Mathef war etwa schneller

f ( x ) = x^3 + 3 * x^2 + d
Einen Punkt einsetzen
f ( -1 ) = (-1)^3 + 3*(-1)^2 + d = -2
-1 + 3 + d = -2
d = -4
f ( x ) = x^3 + 3 * x^2 -4