Alternativtest, wie muss Entscheidungsregel lauten?

Question

Der Gärtner aus der Aufgabe 1) strebt an, dass einem Behälter mit Samen niedriger Keimfähigkeit (40%) mit nur geringer Wahrscheinlichkeit alfa irrtümlich eine hohe Keimfähigkeit(70%) zugeordnet wird. Wie muss er seine Entscheidungsregel abändern, damit alfa <= 5% gilt?

H0= 40%

H1= 70%

Ho (Entscheidung für H1) müsste ja kleiner gleich 5% sein...

Da finde ich in der Tabelle 1 als mein K. Richtig wäre es aber über die Gegenwahrscheinlichkeit zu gehen, wo ich dann 7 als K erhalte...ich verstehe nur nicht wieso...

Wäre nett, wenn mir jemand helfen kann:)

Answer 1

n = 10 ; p = 0.4

Summierte Binomialverteilung

[0, 0.0060466176;
1, 0.04635740160;
2, 0.1672897535;
3, 0.3822806015;
4, 0.6331032576;
5, 0.8337613824;
6, 0.9452381184;
7, 0.9877054463;
8, 0.9983222783;
9, 0.9998951424;
10, 1]

Da es ein Rechtsseitiger Test ist und wir H0 = 40% gegen das rechts davon liegende H1 = 70% testen, suchen den ersten Wert der größer 1 - 0.05 = 0.95 ist. Das zugehörige k ist der kritische Wert.

k = 7

Im Intervall [0 ; 7] können wir die Nullhypothese nicht ablehnen. Wir ordnen hier eine geringe Keimfähigkeit zu. Im Intervall [8 ; 10] lehnen wir die Nullhypothese ab. Wir ordnen hier eine erhöhte Keimfähigkeit zu.

Du solltest nochmal nachsehen was rechtsseitige, linksseitige und beidseitige Tests sind.