Komplexe Zahlen: Wie berechne ich hier r und phi? ((1 - 2 i)^2 ) / ( ( 1 - i ) ( -2 + i ) - 3 )

Question

Aufgabe :

((1  -  2 i)^2 ) /  ( ( 1 - i ) ( -2 + i ) - 3 )

Ich habe hier erstmal die Klammer aufgelöst und dann mit Komplexkonjungierten erweitert.

Ich kam dabei auf folgendes Ergebnis : (1 - 16i) / (3i - 4 )

Dann habe ich noch einmal Komplexkonjungiert erweitert da bekam ich folgendes : - 4 / 25  +  (109/25) i

was mache ich hier falsch ?

Answer 1

(1 - 2·i)^2 / ((1 - i)·(-2 + i) - 3)

= (-4 - 4·i + 1) / ((1 + 3·i - 2) - 3)

= (- 4·i - 3) / (3·i - 4)

= (- 4·i - 3)(3·i + 4) / ((3·i - 4)(3·i + 4))

= - 25·i / (- 25)

= i

Comments

Vielen vielen Dank !! hat mir gut geholfen !!