1. In einer halle befinden sich 8 leuchten die einzeln an und ausgeschaltet werden können. wie viele unterschiedliche beleuchtungsmoglichkeiten gibt es?
Ich dachte: 82
Nein. Jede Lampe hat 2 Möglichkeiten: Ein oder aus.
Also rechnet man 2*2*2....*2 = 2^8
2. Ein Zahlenschloss hat 3 Einstellungen für die ziffer 0 bis 9.
A) wie viele zahlenkombinationen gibt es insgesamt?
10*10*10
Richtig.
B) wie viele Kombinationen gibt es, die höchstens eine ungerade ziffer enthalten?
(10*5*10 ) *3
5 weil es 5 ungerade zahlen gibt und *3 weil man die ungerade zahl wo anders einsetzt
Das stimmt nicht.
höchstens eine ungerade Ziffer, heisst, dass keine oder genau eine Ziffer ungerade ist, d.h. auch
dass genau zwei oder genau 3 Ziffern gerade sind.
Also 5*5*5 "Alle Gerade"
5*5*5 erste ungerade, restliche gerade
5*5*5 ...
5*5*5 .... andere Reihenfolge
insgesamt 4*5^3
3. Ein passwort soll mit 2 Buchstaben beginnen, gefolgt von einer zahl mit 3 oder 4 ziffern. Wie viele verscheidene Passwörter dieser art gibt es?
24*24*10*10*10 *1 + 24*24*10 * 10*10 * 10
= 24^2 *10^3 * 11