0 Daumen
512 Aufrufe

Ich bräuchte einmal Hilfe bei einer Aufgabe.

Ich soll die gemeinsamen Punkte der Geraden g:x = (4/6/2)+t*(1/2/3) und der Ebenen E:2x+4y+6z=16 berechnen, komme jedoch nicht auf das richtige Ergebnis.

Danke für jede hilfe :)

MfG Steven

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

g: X = [4, 6, 2] + t·[1, 2, 3] = [t + 4, 2·t + 6, 3·t + 2]

E: 2·x + 4·y + 6·z = 16

Gerade in Ebene einsetzen

2·x + 4·y + 6·z = 16

2·(t + 4) + 4·(2t + 6) + 6·(3t + 2) = 16 --> t = -1

Das in die Gerade einsetzen.

S = [4, 6, 2] - 1·[1, 2, 3] = [3, 4, -1]

Damit ist der Schnittpunkt gefunden

Avatar von 486 k 🚀

Vielen dank, dann befindet sich ein Fehler in der Lösung, laut ihr ist die gerade nämlich parallel zur Ebene.

Der gerade ist nicht parallel sondern senkrecht zur Ebene.

Das kann man daran sehen das der Richtungsvektor der Gerade linear Abhängig zum Normalenvektor der Ebene ist.

Auch in Lösungen passieren mal kleine Fehler.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community