von a,b und c
1) x=(3,13,-1) a=(2,3,4) b=(-4,3,-2) c=( 5,7,-3)
Wie stellt man den Vektor x als Linearkomination von a, b und c dar?
1) x = [3, 13, -1] ; a = [2, 3, 4] ; b = [-4, 3, -2] ; c = [5, 7, -3]
r·[2, 3, 4] + s·[-4, 3, -2] + t·[5, 7, -3] = [3, 13, -1]
Die Lösung des LGS bringt: r = 1 ∧ s = 1 ∧ t = 1
In Matrizenform sieht das so aus
[2, -4, 5, 3][3, 3, 7, 13][4, -2, -3, -1]
2*II - 3*I ; III - 2*I
[2, -4, 5, 3][0, 18, -1, 17][0, 6, -13, -7]
3*III - II
[2, -4, 5, 3][0, 18, -1, 17][0, 0, -38, -38]
Dann ist das nur noch rückwärts aufzulösen.
Ich habe es leider immernochnicht verstanden
Rückwärts auflösen?
Letzte Zeile bedeutet
-38t = -38 --> t =
18s - 1t = 17
Hier t einsetzen und nach s lösen.
2r - 4s + 5t = 3
Hier t und s einsetzen und nach r lösen.
Du tust so als hast du noch nie Gleichungssysteme gelöst?
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