Bestimme die Wahrscheinlichkeit von A="6 fällt mindestens 15mal oder höchstens 25 mal"?

Question

3 Antworten

Ein anderes Problem?

Der_Mathecoach · Answer 1 · 2016-03-20T19:41:21+0000

P(X >= 15) = 0.7126

P(X <= 25) = 0.9881

P(X >= 15 ODER X <= 25) = 1 --> Diese Frage ist aber etwas unsinnig weil die Zufallsgröße X dann alles sein kann.

-Wolfgang- · Answer 2 · 2016-03-21T00:00:32+0000

die Formel für P("genau k-mal 6") bei 100 Würfen ist

\( \begin{pmatrix} 100 \\ k \end{pmatrix}\) • (1/6)^k • (5/6)^100-k

Für P("höchstens 25-mal 6") = 0,9881 müsstest du diesen Term für k= 0, k =1 , k = 2 .... k = 25 ausrechnen und dann alle Teilergebnisse addieren.

Für P("mindestens 15-mal 6") = 0,7126 müsstest du das gleiche für k = 0 bis 14 machen und dann von 1 subtrahieren (Gegenereignis).

Deshalb gibt es hierfür Tabellen und Programme, z.B. hier::

Dort habe ich und hat wohl auch Mathecoach die Ergebnisse her.

Gruß Wolfgang

TR · Answer 3 · 2016-03-21T07:08:16+0000

Diesem "Unsinn" kann man schon eine Wahrscheinlichkeit zuordnen.

A="mindestens 15mal oder höchstens 25 mal" (Immer erfüllt ==> )

P(A) = 1 = 100%

Das kannst du so hinschreiben, wenn die Frage exakt abgeschrieben wurde.

Ein idealer Würfel wird 100 mal geworfen.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit fällt die Zahl 6? bedeutet so gestellt mindestens einmal eine 6.

Rechne über die Gegenwahrscheinlichkeit.

P( B) = 1 - (5/6)^100

Das gibt beinahe 1.