wie bestimmt man den abstand zwischen zwei Vektoren?

Question

Hallo , kann jemand mir bei dieser Aufgabe helfen : Berechne den Abstand :Gegeben ist der stützvektor v1=(3,1,5) , der Richtungsvektor  v2=(2;0,15;1) und der Punkt Q der durch den Vektor q=(4;5;5) beschrieben wird .

Comments

Abstand zwischen 2 Vektoren gibt es nicht, da Vektoren nur eine Länge und eine Richtung und keine Lage haben.

Vgl. Artikel hier https://www.matheretter.de/wiki/vektoren

Du kannst dir auch das Video ansehen, da wird erklärt, was Vektoren sind.

Was ist genau die Frage?

Es gibt Abstände zwischen Punkten, zwischen Geraden, ....

Answer 1

Hallo , kann jemand mir bei dieser Aufgabe helfen : Berechne den Abstand :Gegeben ist der stützvektor v1=(3,1,5) , der Richtungsvektor  v2=(2;0,15;1) und der Punkt Q der durch den Vektor q=(4;5;5) beschrieben wird .

Durch v1 und v2 ist die Gerade

g :   x =  (3,1,5)  +  t*(2;0,15)  gegeben.

Abstand von Q zu g wird dann angenommen, wenn QX senkrecht auf v2 ist

also     ( (3,1,5)  +  t*(2;0,15)  - (4;5;5)  ) * (2;0,15) = 0

   ( (-1,-4,0)  +  t*(2;0,15;)   ) * (2;0,15) = 0

      -2     +  t*229   = 0

                      t =  2 / 229           bißchen krumme Zahlen ?????

einsetzen bei g und du hast den Punkt X, der auf g am nächsten zu Q liegt.

Abstand von X nach Q ist der gesuchte Abstand.