Gerade aufstellen, die parallel zur Ebene ist.

Question

Wenn ich eine Ebene gegeben habe, und eine Gerade aufstellen soll, die parallel verläuft, kann ich dann einfach den Normalenvektor ablesen und daraus ein vielfaches für den Richtungsvektor der Gerade nehmen?

Answer 1

Wenn ich eine Ebene gegeben habe, und eine Gerade aufstellen soll, die parallel verläuft, kann ich dann einfach den Normalenvektor ablesen und daraus ein vielfaches für den Richtungsvektor der Gerade nehmen?

Nein, du brauchst einen Richtungsvektor, der mit dem Normalenvektor der Ebene das

Skalarprodukt 0 hat.

Comments

Dann würden sie doch senkrecht zueinander stehen, oder nicht?

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ja, und weil der Normalenvektor senkrecht auf der Ebene steht, verläuft Mathefs Richtungsvektor dann parallel zur Ebene

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Ich muss mir das nochmal überlegen. Und wenn man bestimmen soll, ob eine Gerade und eine Ebene orthogonal zueinander sind, wie würde man das dann machen? Wir sollen übrigens keine LGS benutzen. :/

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Der Normalenvektor n der Ebene muss dann parallel zum Richtungsvektor u der Geraden verlaufen. Der eine muss also ein Vielfaches des anderen sein:  n = r • u  mit r∈ℝ

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So langsam verstehe ich. Der Richtungsvektor der Gerade muss also ein Vielfaches des Normalenvektors sein. Ein Vielfaches,oder Richtungsvektor gleich Normalenvektor. Vielen Dank, ich werde mir das noch ein wenig überlegen..Danke.