Wie viele Lösungen hat die Gleichung... sin(3x)-0,99+x^2 = 0

Question

y=sin(3x)-0,99+x^2

ich habe mithilfe des Newton-Verfahrens eine Nullstelle herausgefunden x=0,35...

wie kann ich so etwas von der Gleichung ablesen?

danke, für eure Hilfe :)

Comments

Suchst Du die Anzahl der Lösungen der obigen Gleichung oder suchst Du die Anzahl der Nullstellen der Funktion x ↦ y?

Wenn Du die Anzahl der Lösungen der obigen Gleichung meinst, dann lautet die Antwort: Es existieren unendlich viele Lösungen

L = {(x ; y) | x ; y ∈ ℝ ∧ y = sin(3x) - 0,99 + x²}.

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y=sin(3x)-0,99+x²

Der Funktionswert einer sin - Funktion liegt zwischen -1 und +1
davon 0.99 abgezogen ergibt -1.99 bis 0.01
Addiert wird x^2 ( stets positiv ) und soll 0 ergeben

Ab x^2  > 1.99  gibt es keine Nullstellen mehr.

wie kann ich so etwas von der Gleichung ablesen?
Leider gar nicht.

*# sin(3*x)-0,99+x^{2}#*

Warum funktioniert der eingebaute Plotter manchmal nicht ?

Fremdplotter.

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Ich teste das mal.

Wenn man sich reinzoomt, kann man die Anzahl der Nullstellen erkennen.

~plot~ sin(3*x)-0.99+x^2;[[-2|2|-2|2]] ~plot~

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georgborn: Die Einbettungssyntax wurde geändert.

https://www.matheretter.de/rechner/plotlux

Kopiere den Code direkt vom Plotter.

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Mal ausprobiern.
Tilde = <ALT> 126

~plot~ sin(3*x)-0,99+x² ~plot~

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Funktioniert. Danke Lu.
Warum gab es darüber keine Benachrichtigung ?

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ich sehe bei mir in Georgs vorletztem Kommentar nur

~plot~ sin(3*x)-0,99+x² ~plot~ 

gibt es dafür eine Erklärung?

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Ich sehe
- entweder den Graphen
- oder manchmal auch nur den Text.

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auch bei Mathecoach sehe ich nur den Text

~plot~ sin(3*x)-0.99+x²;[[-2|2|-2|2]] ~plot~ 

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Wenn ihr auf den Fragetitel klickt, sollte eigentlich wieder alles geladen werden.

Manchmal wird sonst nur eine gewisse Anzahl Umwandlungen angezeigt. Falls euch das (auch) nervt, bitte mal bei Kai melden.

EDIT: Wolfgangs Kommentar wird nicht umgewandelt. (Ich nehme mal an, du hast das absichtlich so gemacht).

Weiss ich von: https://www.mathelounge.de/347756/syntax-einbetten-zeichnungen-funktionen-geozeichner-plotlux

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Doppelklicken auf Fragetitel hat geklappt, danke!

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Ein Doppelklick lädt - sofern die URL die gleiche ist - die Seite noch mal. Es entspricht einem zweimal hintereinander Laden.

Answer 1

Für betragsmäßig große Zahlen x spielen die Zahlen sin(3x) und -0.99 eine umso geringere Rolle, je größer x wird. Damit schlängelt sich der Graph um den Graphen von g(x) = x^{2 .} Dieser hat 2 Nullstellen. Deshalb wird auch der Graph der gegebenen Funktion nicht wesentlich mehr, als zwei Nullstellen haben.