Fläche eines Dreiecks innerhalb eines Parabelbogens maximieren.

Question

Ich würde mich freuen wenn mir jemand Aufgabe 1 vorrechnen würde bitte mit rechenweg sodass jeder rechenschritt verständlich ist  

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EDIT: Ich habe "innerhalb des Integrals" ersetzt durch "innerhalb des Parabelbogens". Das ist eine Extremwertaufgabe und du brauchst nicht zu integrieren, um die Fläche des einbeschriebenen Dreiecks auszurechnen.

Answer 1

f ( x ) = - x^2 + 4 * x
Fläche Dreieck = F
F ( a ) = a * f ( a ) / 2
F ( a ) = a * ( - a^2 + 4 * a ) / 2
F ( a ) = ( - a^3 + 4 * a^2 ) / 2

Extremwert
F ´( a ) = 1/2 * ( - 3 * a^2 + 8 * a )
zu null setzen
1/2 * ( - 3 * a^2 + 8 * a ) = 0
- 3 * a^2 + 8 * a = 0
a * ( -3 * a + 8 ) = 0
a = 0
und
-3 * a + 8 = 0
a = 8 / 3

F ( 8 / 3 ) = ?

Comments

Warum ist das keine Antwort? Fehlt da etwas?

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Aus Protest das der Nutzer hj21.. noch nicht aus dem Forum
entfernt wurde schreibe ich keine Antworten mehr.

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Und du meinst wenn du keine Antworten schreibst sondern nur Kommentare bis du vor ihm sicher ?

Ich vermute da muss ich dich enttäuschen. Er kann auf Kommentare genau so antworten wie auf Antworten.

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Mir kommt es nicht darauf an vor irgendjemandem " sicher " zu sein.

Eigentlich wollte ich komplett aufhören.
Die Betätigung im Forum ist für mich nur ein so netter Zeitvertreib.