2 e-Funktionen teilen

Question

-0,064*e^{-0,2t} = -0,016*e^{-0,1t}

Ich habe jetzt geteilt, um Nullstellen zu berechnen.

Dochn wies steht dann da -0,064*e^{-0,2t} / -0,016*e^{-0,1t} =1    ?

Mich irritiert wo die 1 herkommt..

Vielen Dank

Comments

Hi, die Gleichung wurde offenbar durch die rechte Seite dividiert. Dann muss rechts natürlich 1 herauskommen. Die linke Seite kann ebenfalls vereinfacht werden zu \(4\cdot e^{-0.1t}\). Nullstellen werden hier nicht gesucht, sondern (vermutlich) die Schnittstellen der beiden E-Funktionen.

Answer 1

Hallo ,

-0,064*e^-0,2t = -0,016*e^-0,1t 

^{beide Seiten durch  -0,016*e-0,1t  teilen}

^{Eine Zahl durch sich selbst geteilt, ergibt 1}

^----------->

^{4 *e^{-0.1*t} = 1  | : 4}

e^{-0.1*t} = 1 /4

-0.1 *t= ln(1/4)

t≈  13.86