Question

wie viel m2 Plane sind zum Abdecken erforderlich 

Answer 1

Hallo Vanessa,

r = d/2 = 1,75 m , h = 1,1 m 

Der Sandhaufen ist normalerweise ein Kegel. Für die Abdeckung musst du dessen Mantelfäche wissen.

M = π • r • s    

Für die Seitenlinie s gilt dabei nach Pythagoras

s² = h² + r²    →  s  = √(h² + r²)  

Damit kannst du s ausrechnen, zusammen mit r oben einsetzen und du hast die Fläche M der Abdeckung.

[ Zur Kontrolle: s ≈ 2,067 m  → M ≈ 11,36 m² ]

Gruß Wolfgang

Answer 2

Eine eigene Herleitung wäre

Wie die Skizze von Wolfgang zeigt ist
U ( Grundfläche ) = 2 * r * π

s^2 = r^2 + h^2
s^2 = 1.75^2 + 1.1^2
s = 2.067 m

Wenn ich den Mantel von unten nach oben an s aufschneide
ergibt sich aufgerollt ein Teilkreis.

Der Vollkreis hat den Umfang
U = 2 * s * π
Fläche = s^2 * π

Teilumfang / Vollumfang = ( 2 * r * π ) / ( 2 * s * π ) = r / s

Teilfläche =  s^2 * π * ( r / s  ) =  s * π * r
2.067 * 3.14 * 1.1 = 7.143 m^2

Bei Bedarf wieder melden.

Comments

U ist doch =2*r*pi und nicht 2*s*pi oder?  :/

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Hallo Vanessa,

Bild 1 zeigt dir dem Umfang der Grundfläche des Kegels

Wenn ich die Mantelfläche aufschneide ergibt sich ein Teilkreis. Bild 2.
Hier auch zum Vollkreis ergänzt.

s ist der Radius des Mantelkreises.
Die Rote Länge des Teilkreise ist der Umfang des Grundkreises.

Anteilsmäßig ergibt sich
Ug / UM

Teilumfang / Vollumfang = ( 2 * r * π ) / ( 2 * s * π ) = r / s

Teilfläche =  s² * π * ( r / s  ) =  s * π * r

2.067 * 3.14 * 1.1 = 7.143 m²

Bei Bedarf weiterfragen.

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Sorry aber ich verstehe das irgendwie nicht . Ist jz die Antwort von Wolfgang richtig oder ihre Antwort.  Weil ihr beiden habt andere Ergebnisse oder?

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Ein Fehler lag bei mir vor.

Ich habe anstelle r einmal h eingesetzt

Teilfläche =  s² * π * ( r / s  ) =  s * π * r
2.067 * 3.14 * 1.1 = 7.143 m²

sondern

Teilfläche =  s² * π * ( r / s  ) =  s * π * r
2.067 * 3.14 * 1.75 = 11.36  m²

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Hallo Georg,

Hatten wir doch in meiner Antwort vor 4 Stunden auch schon :-)

Du solltest mir einfach mehr vertrauen, auch wenn ich mir selber nicht traue :-)

Gruß Wolfgang

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Schönen guten Abend Wolfgang,

es gab 2 Wege zur Beantwortung der Frage :

- eine Antwort über fertige Formeln

- oder eine Antwort über die Herleitung dieser Formeln.

Ich habe Weg 2 gewählt.

Georg

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Habe ich schon verstanden, meine letzte Bemerkung sollte auch nur ein Scherz sein :-)

Auch dir einen angenehmen Abend.

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Du solltest mir einfach mehr vertrauen, auch wenn ich mir selber  nicht traue :-)

Hier das geeignete Buch für dich

" Selbstgespräche sicher führen "

Gibt es wirklich.

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@ Georgborn

Nehme das zur Kenntnis und werde mich bei Kommentaren an dich in Zukunft um absolute Sachlichkeit bemühen. Konnte ja nicht ahnen, dass du neuerdings anscheinend keinen Humor mehr hast.

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Das ist schon etwas länger so.

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@wolfgang

Wir reden komplett aneinander vorbei.

Meine Bemerkung
Hier das geeignete Buch für dich
" Selbstgespräche sicher führen "
Gibt es wirklich.

War von meiner Seite humorvoll gemeint.

Den Buchtip fand ich im Buch " Warum Mathematik glücklich macht " von
Christian Hesse. Der Buchtitel konnte mich erheitern.

Deshalb war ich von einer erheiternden Wirkung auf dich ausgegangen.

Insgesamt bin ich ein eher trübsinniger Mensch der im Leben mehr negatives
als positives sieht. Liegt wohl an den Genen.

Hier ein Beispiel das ich meinen Humor nicht verloren habe.

In meiner Jugend wollte ich Physiker werden.

Ich begann

A = m * c^2 ( nix )
B = m * c^2 ( nix )
C = m * c^2 ( nix )
D = m * c^2 ( nix )

Hier habe ich aufgehört.

Einstein ging einen Schritt weiter und hatte Erfolg. 

mfg Georg