Ungleichung mit Betrag und Wurzel

Question

Hallo. Könnte jemand mir helfen. Ich habe nicht so gut verstanden.

Danke sehr

Answer 1

Ich würde zunächst einmal beide Seiten quadrieren. Ein Quadrat ist mmer positiv, deshalb können rechts die Betragsstriche nach dem Quadrieren wegfallen. Wenn jetzt noch x> 0 ist, können auch links die Betragsstriche wegfallen: x² + x ≥ x² - 2x + 1 oder 3x ≥ 1 und dann x ≥ 1/3. Nun blieben noch die Fälle -1≤x≤0 und x≤.1 zu betrachten. Dabei kommen aber keine neuen Lösungen hinzu. Die Lösungsmenge = {x I x ≥ 1/3}.

Answer 2

Hier meine Berechnungen der 1.Aufgabe

Lösungsmenge insgesamt

x ≥ 1 / 3

Beim Graph
Die rechte Seite der Gleichung wurde von der linken Seite abgezogen.
Alles oberhalb der x-Achse gehört zur Lösungsmenge.

Falls Fragen vorhanden sind oder es mit der 2.Aufgabe weitergehen soll
dann wieder melden.