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Aufgabe ist:

Beweise, dass alle Vielfachen von Wurzel (3) irrationale Zahlen sind

Aus einem Buch für Gymnasium 8. Klasse. Krieg ich trotzdem nicht hin :-(

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Beweise indirekt: Annahme es gibt ein natürliches (oder ganzzahliges) n ≠ 0

mit

n * √(3) = p/q        , wobei p/q ein Bruch ist.

Dann gilt

√3 = p/(q*n)      , wobei p/(q*n) ein Bruch ist. Das steht im Widerspruch, zur (bewiesenen) Tatsache, dass √3 irrational ist.

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