Könnte mir jemand ein feedback geben? Habe keine lösung zum vergleichen!
mache daraus
32x - 2 2x = 2 2x-1
32x = 2 2x-1 + 2 2x
32x = 2 2x * ( 0,5 + 1)
(3/2) 2x = 3/2
2x = 1
x=1/2
Vielen dank für eure unterstützung!! Anbei noch eine weitere aufgabe wo ich nicht weiterkomme!
EDIT: Neue Aufgaben bitte als "neue Fragen" eingeben. Vgl. Schreibregeln im Balken unten.
Problem: 9^x - 5^x ist nicht gleich 4^x .
Die erste Umformung auf der linken Seite ist falsch.
Am Schluss darfst du nicht einfach dividieren.
Da steht ja nicht 1.25 x = 2
Hier kannst du schauen, was rauskommen sollte:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=9%5Ex+-+4%5Ex+%3D+(1%2F2)%5E(1-2x)
9^x -4^x ist NICHT 5^x
Zur Kontrolle kannst Du ja mal 2 einsetzen , dann siehst Du das das falsch ist.
Zur Kontrolle : Ich habe 1/2 erhalten.
Meine Rechnung:
9^x-4^x=(1/2)^{1-2x}=2^{2x-1}
9^x-2^{2x}=2^{2x-1}
2^{log2[9]*x}-2^{2x}=2^{2x-1} substituiere 2^x=z
z^{log2[9]}-z^2-1/2*z^2=0
z^{log2[9]}-3/2*z^2=0
z^2*(z^{log2[9]-2}-3/2)=0
--> z=0
oder (z^{log2[9]-2}-3/2)=0 --> z=√2
Rücksubstituition:
2^x=0 keine Lösung
2^x=√2 --> x=1/2
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