Integral lösen mit Lösungsweg: ∫ x² sin(x) dx

Question

Aufgabe:

Integral lösen mit Lösungsweg:

\( \int \limits_{0}^{\pi} x^{2} \sin (x) d x \)

u'=sin(x) u=-cos(x)

v=x^2 v'=2x

So siehts am Schluss bei mir aus

[-cos(x)*x^2]+[sin(x)*2x]+[cos(x)*2]

Answer 1

Hi, die Stammfunktion ist ok, offenbar hast Du zweimal partiell integriert, das ist auch ok. B

[-x^2*cos(x)+2*x*sin(x)+2*cos(x)].

Grenzen eingesetzt ergibt:

(-pi^2*cos(pi) + 2*pi*sin(pi) + 2*cos(pi)) - (-0^2*cos(0) + 2*0*sin(0) + 2*cos(0)) =

(pi^2 + 0 - 2) - (-0^2 + 0 + 2) =

pi^2 - 2 - 2 =

pi^2 - 4.