Ableitung (exp(exp(x)) - e ) * 1/x

Question

lim (x-> 0) (exp(exp(x)) - e ) * 1/x

Ich weiss, das ganze wird über l'Hospital gelöst, ich komme aber mit der Kettenregel durcheinander. Wäre nett wenn das jemand auflösen könnte.

Danke und Grüße

Answer 1

Ableiten gibt

exp(exp(x)) * exp(x)     /        1   

und für x gegen 0 geht das gegen

exp(  1 ) *   exp(0 )    =     e