In einem fernen Land: Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist mein ferner Freund ein Lügner?

Question

die Aufgabe lautet :

In einem fernen Land haben 40% der Bevökerung eine lange Nase, 30% der Bevökerung kurze Beine und 70% der Bevölkerung lügen nie. Langnasige, kurzbeinige Lügner gibt es nicht. Jeweils 10% der Bevölkerung sind kurznasige,kurzbeinige Lügner bzw. kurznasige, kurzbeinige Nichtlügner bzw. kurznasige, langbeinige Lügner. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist mein ferner Freund ein Lügner, falls er :

a) kurzbeinig

b) langnasig

c) kurzbeinig und kurznasig ist ?

Bitte Bitte Bitte, so erklären sodass ich es auch verstehen kann :D

Danke

Comments

Sehr schöne Aufgabe. Ich gebe mal meinen Tipp ab.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist mein ferner Freund ein Lügner, falls er :

a) kurzbeinig

33.33%

b) langnasig

25%

c) kurzbeinig und kurznasig ist ?

50%

Answer 1

Hammer-Aufgabe :-)

Ich habe schon mal die Einzelwahrscheinlichkeiten für jede Kombination ausklamüsert, Rest folgt in einem Kommentar:

 

Comments

Jetzt kann man die Werte leicht ablesen: 

 

a) kurzbeinig

Kurze Beine = 0,3

Davon Lügner nur in Feld 2 und 3 = 0,1

Also 0,1/0,3 = 33,33%

 

b) langnasig

Lange Nasen = 0,4

Davon Lügner nur in Feld 3 und 4 = 0,1

Also 0,1/0,4 = 25%

 

c) kurzbeinig und kurznasig

Kurze Beine und nicht lange Nase sind die Felder 2 und 5 = 0,2

Davon sind Lügner nur in Feld 2 = 0,1

Also 0,1/0,2 = 50%

 

Die "Tipps" vom Mathecoach trafen also voll in's Schwarze!

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Super gemacht !

Da ich selber immer einen Hang zur 4-Felder-Tafel habe, habe ich die leicht modifiziert und benutzt. Wichtig war hier nur jedes der 4 Grundfelder nochmals zu unterteilen in Lügner (L) und Nichtlügner (NL).

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Super ! Dankeschön an euch beiden ! Ein großes Dankeschön an Brucybabe . Alles verstanden ! Dankeschön ;)

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Wollte ich auch machen, habe aber nicht gewusst, wie ich die Vierfeldertafel entsprechend verändere :-)

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@ icecream:
Freut mich! Gern geschehen :-)