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Kann mir bitte jemand helfen diese Aufgaben zu verstehen?

Berechnen Sie U4 und O4 sowie U8 und O8 für die angegebene Funktion f über den Intervall I .

a.) f(x) = x + 1, I = [ 0 ; 1 ]

b.) f(x) = x^4, I = [ 0 ; 2 ]

Ich weiß wirklich nicht, wie ich anfangen soll...

EDIT(2018): Kopie aus Kommentar: U = Untersumme, O = Obersumme

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Was bedeutet U und O?

U = Untersumme, O = Obersumme

Weiß vielleicht irgendjemand, wie die a) funktioniert?

@Sally777: Schau mal hier: https://www.mathelounge.de/470562/untersumme-und-obersumme-f-x-2-x-i-0-2-berechne-u4-und-o4

Genügt dir das?

Wenn nein, wie weit kommst du?

Ich habe bei der Aufgabe U8=10,625 raus und bei der Obergrenze 8=4,95 wie geht das?

1 Antwort

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Also ich habe das hier raus bekommen, aber ich glaube das ist falsch es sollte das nicht so sein wie auf der Beispiel Aufgabe der unten?

image.jpg image.jpg

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Ab den Kommazahlen sieht das gut aus.

Beachte aber 1/4 ≠ 1.25 .

Weisst du auch (geometrisch ausrechnen), wie gross A genau ist?

Habe ich alles richtig gemacht ?

Nein leider nicht

1.25 = 5/4

1.5= 3/2

1.75 = 7/4

A genau ausrechnen als Quadrat + Dreieck (halbes Quadrat)

~plot~ x+1;x=0;x=1;[[-1|5|-1|3]];1 ~plot~

Somit A = 1 + 1/2 = 1.5 

Ich weiß, dass 1/4 ungleich 1,25 ist... ich habe nämlich die 1/4 in die gle Gleichung eingesetzt und dann kam halt 1,25 raus :)

Was heißt das ?

1.25 = 5/4

1.5= 3/2

1.75 = 7/4

Und das was ich geschrieben habe, kann ich Stehen lassen? Und was soll ich noch hinzufügen... wurde mir nämlich nicht ganz klar

Du musst korrigieren.

Mein Vorschlag:

U4 = 1/4 ((1+0) + (1 + 1/4) + (1+2/4) + (1 + 3/4))

= 1/4 ( 4 + 6/4)

= 1/4 (4 + 3/2)

= 1/4 ( 5.5)

= 1.375

O4 = 1/4 ( (1 + 1/4) + (1+2/4) + (1 + 3/4) + (1+4/4))
= 1/4 ( 4 + 10/4)
= 1/4 (4 + 5/2) 
= 1/4 ( 6.5)
= 1.625

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