Bestimmen Sie den Betrag des gegebenen Vektors.

Question

Hallo.

Bestimmen Sie den Betrag des gegebenen Vektors.

 

Answer 1

NEIN !!

√(a^2 + b^2) ≠ a + b

Es bleibt also |[1,a]| = √(a^2 + 1)

|[3a,0,4a]| = √((3a)^2 + (4a)^2) = √(9a^2 + 16a^2) = √(25a^2) = 5 * |a|

Das wäre wichtig falls a negativ ist.

Comments

a darf nie negativ also sein... das heißt man nimmt dann noch den Betrag?

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a darf auch negativ sein. Oder steht irgendwo das a nicht negativ sein darf?

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Wieso dann die Betragsstriche`?

5 * |a|

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Was wäre die Länge vom vektor

[3a,0,4a] mit a = -2

[3*(-2), 0, 4*(-2)]

[-6, 0, -8]

Wären das jetzt 5 * a oder 5 * |a| ?

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Achso.

Da man ja nicht weiß ob a negativ oder positiv ist, nimmt man den Betrag....

Aber was nicht klar ist, wenn man en Betrag von etwas nimmt, dann bleibt es doch immer positiv.

Ich habe gerade irgendein Verständnisproblem....

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Es gilt immer grundsätzlich

√(x^2) = |x|

Das viel in Mathebüchern geschriebene √(x^2) = x gilt nur für positive Werte von x.

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Verstehe ich nicht, weil:

√(x²) = |x|

Bsp Wurzel von 25 bedeutet +-5

Und Betrag bedeutet, dass das Ergebnis nur positiv ist...

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Und die Wurzel ist auch definiert als diejenige positive Zahl deren Quadrat die Zahl im Radikant ergibt.

Der Taschenrechner gibt bei √25 auch immer 5 aus und nie -5.

Wenn die Wurzel beides wäre, dann wäre die Wurzel keine mathematische Funktion, weil es bei einer mathematischen Funktion zu jedem wert von x nur maximal ein y Wert geben kann.

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also falls a negativ ist, muss man den Betrag nehmen.

Stimmt das?

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Du kannst immer den Betrag nehmen. Nur wenn a positiv ist dann ist der Betrag von a der gleiche Wert wie a.