Koeffizienten bestimmen?

Question

Die Funktion f mit f(x)=ax³+bx²+cx+d mit ganzzahligen Koeffizienten a, b, c und d hat die angegebenen Nullstellen 0; -4; 4/5. Bestimme a, b, c und d.

Keine Ahnung, wie man das lösen soll. Im Lösungsheft steht "Man erhält die Lösung duch Ausmultiplizieren der Produktdarstellung und Multiplikation mit einer passenden ganzen Zahl." Verstehe leider auch nicht, was die damit meinen. Also, wie löst man das jetzt?

Danke für Antworten.

Answer 1

Ansatz    x * (x+4) * (x - 0,8 )

ausmultiplizieren  gibt  x^3 + 3,2x^2 - 3,2x   und dann so multiplizieren ,  dass keine Komma mehr da ist, etwa *10gibt   10x^3 + 32x^2  - 32x  

Answer 2

f hat dann die Form

f(x) = A (x-0) (x-(-4)) (x-4/5).

Dann ausmultiplizieren.

Grüße,

M.B.