sin(90° - x)/(1+tan^2(x))^{-1/2} * cos^2(x) / (1/2 * cot(x))
= cos( x)/(1+tan^2(x))^{-1/2} * cos^2(x) / (1/2 * cot(x)) | Bruch in Formel hast du nicht richtig umgesetzt.
= cos( x)/(cos^{-2}(x))^{-1/2} * cos^2(x) / (1/2 * cot(x))
= cos( x)/(cos (x))^ (-1/2 * (-2)) * cos^2(x) / (1/2 * cot(x))
= cos( x)/ cos^ (x))^{1} * cos^2(x) / (1/2 * cos(x)/sin(x)) | (cos^ (x))^{1} ist eigentlich |cos(x)|
= cos( x) / |cos^ (x) | * (cos(x) * sin(x) * 2 )
= ± 1 * sin(2x)
+ 1 falls - π/2 <x < π /2
- 1 falls π/2 < x < 3π / 2
sin(90° - x)/(1+tan^2(x))^{-1/2} * cos^2(x) / (1/2 * cot(x))
= ± 1 * sin(2x)
= { sin(2x) falls - π/2 <x < π /2
{ sin(2x) falls π/2 < x < 3π / 2
Bitte nochmals nachrechnen und Spezialfälle von x noch ausschliessen (Keine Divisionen durch 0)