Zu Aufgabe 5) 1.) und 2.) sind falsch 3.) ist richtig - mach doch einfach die Probe.
zur Ungleichung: hier hilft Fallunterscheidung. Wenn x>3 kann man die Ungleichung mit (x-3) multiplizieren ohne das das 'größer' zu ändern.
Fall 1: x>3 $$ 2x+1 \gt 4x-12 $$ $$ 13 \gt 2x $$ $$ x \lt 6,5 $$ 1.Ergebnis: $$ 3 \lt x \lt 6,5 $$
Fall 2: x=3 - nicht definiert, da Division durch 0
Fall 3: x<3 da der Multiplikator (x-3) jetzt negativ ist, wird aus dem > ein < $$ 2x + 1 \lt 4x -12 $$ $$ 13 \lt 2x $$ $$ x \gt 6,5 $$ Widerspruch zur Annahme, dass x<3 ist.
Also bleibt es bei $$ 3 \lt x \lt 6,5 $$ Gruß Werner