$$Sind\quad f,g:G→H\quad zwei\quad Gruppenhomomorphismen\quad zwischen\quad abelschen\quad Gruppen\quad (G,∗)\quad und\quad (H,),\quad \\ dann\quad ist\quad ihre\quad Summe\quad f+g,\quad definiert\quad durch\\ (f+g)(x)=f(x)\diamond g(x)\quad \quad ebenfalls\quad ein\quad Gruppenhomomorphismus.$$
Es ist wohl (H,◊ ) gemeint .Dann musst du nur prüfen, ob für alle x , y aus G gilt ( f+g) (x*y) = (f+g) (x) ◊ (f+g) (y)Das ist aber doch wohl kein Problem.
wie mach ich das genau? ;/
fang mal so an: ( f+g) (x*y) nach Def. von += f (x*y) ◊ g (x*y)Darauf die HOM. Eigenschaft anwenden
Ein anderes Problem?
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