Meine Frage:
Ich studiere Wirtschaftsmathematik und bin im ersten Semester.
Ich habe eine kurze Frage zu einer Aufgabe:/
Unswar geht es um die Aufgabe hier:
Sei G eine Menge und *:G x G ? G eine Verknüpfung auf G. (G,*) haben die folgenden Eigenschaften
G1) (G,*) ist assoziativ.
(LG2) Es existiert ein f ? Gmit f * a= a für alle a ∈ G
(LG3) Zu jedem a ∈G existiert ein b ∈G mit b * a = f.
Zeigen Sie dass (G, * ) eine Gruppe ist
Meine Ideen:
So ich habe mich damit auseinandergesetzt und ich glaube man soll erstmal zeigen dass für alle a,b ? G, dass aus b*a=f auch a*b = f folgt. Wenn ich diesen Schritt aufgezeigt habe, muss ich nur noch gucken ob die folgenden Eigenschaften, die ich aufgelistet habe, zutreffen. Wenn sie dann zutreffen heißt es, dass (G,*) eine Gruppe ist. Oder muss man ´hier mehr rechnen und für jede einezelne Eigenschaft nachweisen