Hi Leute
Ich habe hier 2 Fragen
(1)
Wie muß man a wählen, damit
h(x) = (3x^2 - 12x + 9) / (x^2-9)
für x ungleich 0 und h(3) = a
bei X0 = 3 stetig ist?
Mein Beitrag:
-> mit (3x^2-12x+9) und (x^2-9) lässt sich in Linearfaktor zerlegen
[(x-3)*(3x-3)/(x-3)*(x+3)]
nun (x-3) von nenner und Zähler kürzen
dann mit hilfe von hinweis h(3) = a die 3 in Gleichung einsetzen
und dann hat man 6/6 = 1 -> a = 1
ist es die Lösung?
(2)
#Generell soll man eine Funktion prüfen ob die Funktion an der Stelle x0 = 3 stetig ist
ich habe
f(x) = 2* |x-3|
und
g(x) = x * ( x-3) für x €(-unendlich, 3)
und 2x+1 für x >= 3
Wie geht man mit solche Aufgabe?
Meine Vermutung
1->Grenzwert von linke seite und rechte seite von x0 prüfen
2-> beide Grenzwert vergleichen (sollte gleich sein)- Wenn nicht -> die Funktion ist an der stelle x0 unstetig
3- > grenzwert von f(x0) prüfen mit f(x0)
So das ist Theorie aber wie kann ich das in Praxis umsetzen?
kann jemand die 2 Aufgaben lösen
Vielen Dank