Bestimmen Sie für alle k ∈ N den Rang von A^k ?
Hat B irgendeinen Zusammenhang mit deiner Aufgabe?
Bestimme das doch mal für A, A^2, A^3. Vermute dann mal etwas.
Meine Vermutung ist das der Rang immer 4 ist.
Wenn das tatsächlich stimmen sollte kannst du noch begründen warum das wohl so ist. Dir musste bei der Multiplikation auch etwas aufgefallen sein.
Es sei K ein Körper und A:=
Bestimmen Sie für alle k∈N den Rang von Ak
Hmm wie wärs mi einer Funktionaufstellung?
Ich bekomme rang(A)=4 rang(A2)=3 rang(A3)=2 rang(A4)=1 und für alle weiteren Potenzen von A auch rang = 1.Alle Potenzen von A mit Exponent > 3 haben bei mir oben links eine 1und sonst alles 0en.
Danke. Das habe Ich auch mit der Matrizenmultiplikation heraus bekommen. :^)
Ein anderes Problem?
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