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Bild MathematikHei könntet ihr mir bitte bei doeser Aufgabe helfen? (Mit Rechenweg damit ich es auch verstehe)

Wie groß ist der Durchmesser eines Kekses?

Vielen Dank

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r ist der radius des Kekses

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Hallo oke danke ich hab verstanden das die Diagonale 2*Z + 4*radius ist...

Aber wiso 4*r+ Wurzel aus 2 *r *2?

Lg danke


Der Kreisradius kommt in der Diagonalen 4 mal vor,
z kommt 2 mal vor.

4 * r + 2 * z

z = √ 2 *  r ( siehe oben )

4 * r + 2 *  √ 2 *  r

Bild MathematikHab ich das so richtig gemacht?Vielen DankMfg Damiam

Fast

rechts muß es heißen

√ ( 2 * 40^2 ) = √ 3200  = 56.57 cm

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Die Diagonale des Teigs hat die Länge d= √(2) * 40 cm.

Darauf abgetragen sind 4 Kreisradien r und zwei mal die Diagonale eines Quadrats mit Seitenlänge q= √(2)*r.

Es ergibt sich die Gleichung (in cm)

√(2)*40 = 4r + 2*√2 r

√(2)*20 = 2r + √2 r

√(2)*20 = (2 + √2) r

(√(2)*20 )/ (2 + √2) =  r        Einheit des Resultats cm.

Bitte erst mal nachrechnen und wenn verlangt noch einen Wert ausrechnen (Taschenrechner).. 

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Den gesuchten Radius nennen wir r.  Zeichne Parallelen zu den Quadratseiten durch die Mittelpunkte der Kreise sowie eine Diagonale des Quadrates (natürlich ebenfalls durch drei Kreismittelpunkte). Darin wird ein gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck sichtbar mit der Kathetenlänge 40-2r und der Hypotenusenlänge 4r. Nach Pythagoras gilt (40-2r)2+(40-2r)2=(4r)2, also eine quadratische Bestimmungsgleichung für r.

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