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Aufgabe:

Ein Einfamilienhaus hat ein Satteldach.

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a) Wie lang sind die Dachsparren \( s \), wenn die Dachhöhe \( h=6 \mathrm{~m} \) und die Dachbreite \( b=11 \mathrm{~m} \) betragen?

b) Wie hoch ist ein Dach mit der Dachsparrenlänge \( 7,50 \mathrm{~m} \) und der Breite \( 9,40 \mathrm{~m} \)

c) Wie breit ist das Haus, wenn \( 6 \mathrm{~m} \) lange Sparren eine Höhe von \( 4,80 \mathrm{~m} \) ergeben?

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 a) s^2 = h^2 + (b/2)^2

b) h^2 = s^2 - (b/2)^2

c) (b/2)^2 = s^2 - h^2

Den Ansatz solltest du selbst zu Ende rechnen können, Wurzel ziehen und ggf. *2 nehmen (c).

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Für a), b) und c) gilt die Formel h2+(b/2)2=s2.

a) 62+(5,5)2=s2 oder 66,25 = s2 und dann s≈8,14

b) h2+(4,7)2=92 oder h2=58,91 und dann h≈7,675

c) 4,82+(b/2)2=62 oder (b/2)2=12,96 und dann b=7,2

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