Fassen wir den Abstand Punkt P zur Geraden \(g(t):= \vec{o} + t \vec{r} \) zusammen erhalten wir.
d=sqrt( (g( r*(P-o)/r^2 ) - P )^2 )
Betrachte eine Gerade der Grundfläche und eine Gerade zur Spitze
Punkt auf Gerade(B,C) = \( \mathbf{g_g(t) \, := \, \left(4 \; t + 4, 4, 0 \right)}\)
Punkt auf Gerade(S,C) = \(\mathbf{g_k(t) \, := \, \left(2 + 2 \; t, 2 - 2 \; t, 4 + 4 \; t \right)} \)
Punkt auf Lotgerade von S sei P = \( \mathbf{g_s(t) \, := \, \left(2, 2, 4 - t \right)} \)
\( d_g = d_k \)
\( \mathbf{\frac{2}{3} \; t^{2} - 8 \; t + 20} =0 => \)
\( \mathbf{ \left\{ t_1 = -\sqrt{6} + 6, t_2 = \sqrt{6} + 6 \right\} } \)
P= g_s( -\sqrt{6} + 6 ) = \( \mathbf{ \left(2, 2, \sqrt{6} - 2 \right)}\)
so etwa...