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Berechne einige Glieder der Folge .Welche Art der Monotonie ?

Wie kann ich die Art bestimmen.

an=0,6n3-5n2+5n-12

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an = 0.6·n^3 - 5·n^2 + 5·n - 12

Was hindert dich mal Zahlen von 1 bis 10 einzusetzen?

[1, -11.4;
2, -17.2;
3, -25.8;
4, -33.6;
5, -37;
6, -32.4;
7, -16.2;
8, 15.2;
9, 65.4;
10, 138]

Von 1 bis 5 monoton fallend und dann von 5 bis 10 monoton steigend.

f(n) = 0.6·n^3 - 5·n^2 + 5·n - 12

f'(n) = 1.8·n^2 - 10·n + 5 = 0 --> n = 0.5556 ∨ n = 5

Das bestätigt die Monotonie. Wir können sagen ab 5 monoton steigend.

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