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Bei einem Würfel wird die Kantenlänge a verdoppelt.


Um welchen Faktor vergrössert sich das Volumen des Würfels?


Um welchen Faktor vergrössert sich seine Oberfläche?


Weiss jemand, was hier die Lösung wäre und wie man diese herausfindet?

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3 Antworten

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Bei einem Würfel wird die Kantenlänge a verdoppelt.

Um welchen Faktor vergrössert sich das Volumen des Würfels?

Das Volumen wird 8 mal so groß.

V1 = a^3

V2 = (2a)^3 = 8a^3 = 8 * V1

Um welchen Faktor vergrössert sich seine Oberfläche? 

Die Oberfläche wird 4 mal so groß.

O1 = 6 * a^2

O2 = 6 * (2a)^2 = 6 * 4 * a^2 = 4 * O1


Avatar von 487 k 🚀
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Das Volumen ist a3 vorher und (2a)3 nachher. Also wird es verachtfacht.

Die Oberfläche ist 6a2 vorher und 6(2a)2 nachher. Also wird es vervierfacht.

Avatar von 45 k
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Bei Verdopplung von Längen verachtfachen sich Volumina und vervierfachen sich Flächen.

Avatar von 123 k 🚀

.... weil 23=8 und 22=4.

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