Von Scheitelpunkt und weiteren Punkt in Scheitelpunktform

Question

Also ich habe den Scheitelpunkt S (10/11) gegeben und einen Punkt P (62/4)

Was ist die Scheitelpunkt und Normalform von der Gleichung? Ich bekomme immer was ulkiges raus.. letztens hatte ich für a (die Steigung) = 0,00147 raus. Ist das richtig?

Also war meine Funktion 0,00147(x^2-20x+111)

Comments

Überprüfe mal, ob du die Punkte in die Funktion die du ausgerechnet hast einsetzen kannst. Ich meine nicht. Also kann sie nicht richtig sein.

Answer 1

Hallo FD,

Scheitelform:   y = a * (x - x_s)² + y_s    ,   S(x_s | y_s)

Hier:    y = a *  (x - 10)² + 11

P(64|2)   einsetzen:

 64 = a * (2 - 10)² + 11   ⇔  64 =  a * 64 + 11   ⇔  53 = 64a   ⇔  a = 53/64 

y  =  53/64 * (x - 10)² +  11     (Scheitelform)

rechts Klammer auflösen (3. binomische Formel, dann ausmultiplizieren) und zusammenfassen:

y = 53/64 * x² - 265/16 * x + 1501/16     (Normalform)

Gruß Wolfgang