hallo könnte mir jemand erklärend c) vorrechnen? Danke
Mit Stetigkeit im Zweidimensionalen kenne ich mich nicht aus. Aber halten wir mal x fest, und bewegen uns entlang y:x ≠ 0: An der Stelle y = 0 divergiert die zweite Komponente. Also ist hier h auch nicht stetig. x = 0: An der Stelle y = 0 haben wir eine behebbare Definitionslücke. Hier ist h stetig.
Nachtrag: Die Definition von Stetigkeit im Mehrdimensionalen steht in Wikipedia -> Stetigkeit -> Stetigkeit in der Topologie -> Verallgemeinerung auf metrische Räume. Demnach ist h stetig außer auf der x-Achse, also für y = 0. Graph von h siehe Bild.
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