> Die Matrix D(k,l) sieht dann aus wie ein Schachbrett mit 1 und 0 abwechseln.
Nein. Die Einträge dieser Matrix sind 1 genau bei den Feldern, die durch Drücken des Feldes in Zeile k, Spalte l die Farbe wechseln.
> (di,j) ∈ F_2nxn
Angenommen ein Feld hat die Farbe n.
Ist n = 0, dann ist n + 1 = 1 in F2 . Ist n = 1, dann ist n + 1 = 0 in F2 . Krasser Sсheiß, man kann einfach durch Addition von 1 die Farbe wechseln. Jetzt wären Matrizen praktisch, die genau dort eine 1 haben, wo Felder durch Drücken eine Feldes die Farbe wechseln.
> M(k,l):= D(k,l)+(Summe von i=1 bis n) D(i,l)+ (Summe von i=1 bis n) D(k,j) für k,l ∈ {1, …, n}.
Berechne das mal angesichts der neuen Erkentnisse, die du über D(k,l) jetzt hast.
> Jetzt frage ich mich, ob das Feld auf das man drückt auch die Farbe ändern muss.
Zitat: "Drückt man auf ein Feld, so ändert sich die Farbe von jedem Feld, welches in derselben Zeile ...". Ist as Feld auf das gedrückt wird, in der selben Zeile wie das Feld auf das gedrückt wird?